Question

已知一次函数f（x）满足2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数

已知一次函数f（x）满足2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=f(x)?x2，求函数g（x）的定义域和值域．

Answer 1

（1）设f（x）=kx+b，（k≠0），
由条件得：

2(2k+b)?3(k+b)＝5 2b?(?k+b)＝1

，
解得

k＝3 b＝?2

，
故f（x）=3x-2；
（2）由（I）知f（x）-x²=-x²+3x-2，
即g（x）=

?x2+3x?2，

-x²+3x-2≥0，
1≤x≤2，0≤-x²+3x-2≤

1

2

定义域为[1，2]； 值域为[0，

1

4

]