Question

一块正方形，边长增加3米后，面积增加81平方米，原正方形的面积是多少平方米

Answer 1

方法一：用方程式

设原来正方形的边长为x 米 ,面积为x²,

则后来的正方形边长为（x+3）米,面积为（x+3）²依题意有

（x+3）²-x²=81

（x+3-x）（x+3+x）=81

3（2x+3）=81

2x+3=27

x=12

则x²=144（平方米） 

方法二：

为了便于理解,　我们把阴影分成了3部分,
其中(1)和(2)是两个相同的宽为3的长方形,
另外一部分是3*3的正方形,
由此我们不难算出原来正方形的边长
81-3×3=72平方米　　这是图中1和2的面积和
72÷2=36平方米　　　这是1个长方形阴影的面积
36÷3=12米　　　　　原正方形的边长
12×12=144(平方米)　原正方形的面积

Answer 2

（81-3x3）÷3÷2
=（81-9）÷3÷2
=73÷3÷2
=12（米）