设f(x)在[0,a]连续（a>0),且f(0)=f(a),证明在（0,a)至少存在一个点m,使f(m)=f(m+a/2) 我来答 1个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？ 华源网络 2022-06-19 · TA获得超过5574个赞 知道小有建树答主 回答量：2486 采纳率：100% 帮助的人：144万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 这是一维的 Borsuk-Ulam 定理 证明是最容易的一个维度,作 g(t) = f(t) - f(t+a/2) 则 g(0) = f(0) - f(a/2),g(a/2) = f(a/2) - f(a) = f(a/2) - f(0) = - g(0) 这就有 g(0) g(a/2) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-09-14 设f(x)在[-a,a]上连续,且f(-a)=f(a),证明:在[0,a]上至少存在一点α,使f(α-a)=f(α) 2022-08-29 设f(x)在[-a,a]上连续,且f(-a)=f(a),证明:在[0,a］上至少存在一点t,使f(t-a)=f(t) 2022-09-11 设函数f(x)在[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明至少有一点x属于[0,a],使得f(x)=f(x+a). 2023-04-22 设函数f(x)在[0，2a]上连续，且f(0)=f(2a)。证明在区间[0，a]上存在ξ，使 f(ξ)=f(ξ+a) 2022-06-07 设f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,且f(a)=0,证明存在一点A在(0,a)使f(A)+Af'(A)=0 2020-02-27 函数f(x)在[a,b]上连续，f(a)=f(b)=0,f '(a)*f '(b)>0,求证它在（a,b）内至少有一个零点 3 2020-01-09 设f(x)在[-a,a]( a>0,a为常数)上连续, 证明:∫(-a→a)f(x)dx=∫(0→a)[f(x)+f(-x)]dx 2 2020-04-29 设f(x)在［0，2a］上连续，f(0）=f(2a),f(a)≠f(0)，证明至少有一点c∈（0, 4 为你推荐：
