已知x，y，z都是实数，且x 2 +y 2 +z 2 =1，则xy+yz+xz的最大值为______．
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把原式两边同时乘以2得：
2（x 2 +y 2 +z 2 ）=2，即（x 2 +y 2 ）+（x 2 +z 2 ）+（y 2 +z 2 ）=2，
∵x 2 +y 2 ≥2xy，x 2 +z 2 ≥2xz，y 2 +z 2 ≥2yz，
∴2=（x 2 +y 2 ）+（x 2 +z 2 ）+（y 2 +z 2 ）≥2xy+2xz+2yz，
即xy+xz+yz≤1，当且仅当x=y=z时取等号，
则xy+xz+yz的最大值为1．
2（x 2 +y 2 +z 2 ）=2，即（x 2 +y 2 ）+（x 2 +z 2 ）+（y 2 +z 2 ）=2，
∵x 2 +y 2 ≥2xy，x 2 +z 2 ≥2xz，y 2 +z 2 ≥2yz，
∴2=（x 2 +y 2 ）+（x 2 +z 2 ）+（y 2 +z 2 ）≥2xy+2xz+2yz，
即xy+xz+yz≤1，当且仅当x=y=z时取等号，
则xy+xz+yz的最大值为1．
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