在三角形ABC中,角C等于90度,角A=45度,点D在AB上,角BDC=60度,AD=1,求BD ,DC的长

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世纪网络17
2022-06-20 · TA获得超过5945个赞
知道小有建树答主
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取AB的中点E,连接CE,则CE⊥AB,
∴∠DCE=90°-60°=30°,
设DE=X,则CD=2X,CE=√3X,
又ΔACE也是等腰直角三角形,∴CE=AE,
∴√3X=1+X
X=1/(√3-1)=1/2(√3+1)
∴CD=2X=√3+1
BD=√3X+X=(√3+1)^2=4+2√3
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