Question

线性代数，求证明线性无关？

用向量组的线性相关性证明线性无关，谢谢！
请帮忙给出具体详细步骤

Answer 1

A = (a1, a2, a3) =
[1 1 -1]
[2 3 -1]
[0 0 1]
[1 -1 0]
行初等变换为
[1 1 -1]
[0 1 1]
[0 0 1]
[0 -2 1]
行初等变换为
[1 1 -1]
[0 1 1]
[0 0 1]
[0 0 3]
行初等变换为
[1 1 -1]
[0 1 1]
[0 0 1]
[0 0 0]
r(a1, a2, a3) = 3,
则 3 个向量线性无关。

Answer 2

可以用定义法，先假设三个向量线性相关，然后推出矛盾