已知A,B大于零,A+B=4,求根号下A的平方加1与根号下B的平方加4和的最小值
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sqrt为根号
即求sqrt(a^2+1)+sqrt((a-4)^2+4)的最小值
其几何意义为：
x轴上一动点(a,0)到两点(0,-1)和(4,2)的距离之和的最小值,
显然当且仅当三点共线时取最小值,此时解得a=4/3
故sqrt(a^2+1)+sqrt((a-4)^2+4)min=5/3+10/3=5
即求sqrt(a^2+1)+sqrt((a-4)^2+4)的最小值
其几何意义为：
x轴上一动点(a,0)到两点(0,-1)和(4,2)的距离之和的最小值,
显然当且仅当三点共线时取最小值,此时解得a=4/3
故sqrt(a^2+1)+sqrt((a-4)^2+4)min=5/3+10/3=5
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