Question

求经过直线x+y-2=0与x-y-4=0的交点,且与直线x-3y-1=0垂直的直线方程式

Answer 1

x+y-2=0             (1)

x-y-4=0             (2)

(1)+(2)

2x=6

x=3

from (1)

x+y-2=0 

3+y-2=0

y=-1

交点 =(3,-1)

直线x-3y-1=0 , 斜率 = 1/3

交点 =(3,-1) 与直线x-3y-1=0垂直的直线方程式

y+1 = -3(x-3)

3x+y-8=0

Answer 2

方法如下，请作参考：

若有帮助，
请采纳。

Answer 3

解：直线x＋y-2＝0①与x-y-4＝0②相交，则①＋②得x＝3，y＝-1
∴这两条直线交点为（3，-1）
∴过交点（3，-1）与直线x-3y-1＝0垂直的直线斜率为k＝-1／3
∴所求垂线为y＋1＝-1／3×（x-3），即x＋3y＝0

Answer 4

①求经过直线x+y-2=0与x-y-4=0的交点,（3，-1）
②求所求的直线斜率：k'=-1/k=-3
③求出直线x-3y-1=0垂直的直线方程式：（根据点斜式求）
（y+1）/（x+3）=-3
y=-3x+8，，或3x+y+8=0

Answer 5

斜率为－3且过（3，－1）的直线方程：
（y＋1）／（x－3）＝－3
3x＋y－8＝0是所求直线的方程。