已知函数f(x)=Asin(ωx+ф)(其中A>0,ω>0,0
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(1)看图可知最小正周期是T=2*(5π/8-π/8)=π
那么T=2π/ω=π
故ω=2
看图可知A=2
那么f(x)=2sin(2x+φ)
因为f(π/8)=2
那么2sin(π/4+φ)=2
即sin(π/4+φ)=1
所以π/4+φ=2kπ+π/2(k∈Z)
又0＜φ＜π/2
那么φ=π/4
故A=2,ω=2,φ=π/4
(2)由（1）可知f(x)=2sin(2x+π/4)
所以f(a+π/8)=2sin(2a+π/4+π/4)=2sin(2a+π/2)=2cos2a=2[2(cosa)^2-1]=2[2(1/3)^2-1]=-14/9
那么T=2π/ω=π
故ω=2
看图可知A=2
那么f(x)=2sin(2x+φ)
因为f(π/8)=2
那么2sin(π/4+φ)=2
即sin(π/4+φ)=1
所以π/4+φ=2kπ+π/2(k∈Z)
又0＜φ＜π/2
那么φ=π/4
故A=2,ω=2,φ=π/4
(2)由（1）可知f(x)=2sin(2x+π/4)
所以f(a+π/8)=2sin(2a+π/4+π/4)=2sin(2a+π/2)=2cos2a=2[2(cosa)^2-1]=2[2(1/3)^2-1]=-14/9
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