Question

3.已知直线ax-2y+1=0与圆 (x-1)^2+(y-3)^2=16切,求a的值.

Answer 1

直线ax-2y+1=0与圆相切，圆心(1，3丿到直线的距离等于半径4，
d=丨a-6+1丨/(√a²+4)=4
化为15a²+10a-39=0，
解一元二次方程即可。

Answer 2

圆 (x-1)^2+(y-3)^2=16
圆心 C=(1,3), 半径 r=4
C=(1,3) 到 直线ax-2y+1=0 的距离
=d
=| a-2(3) +1|/√(a^2+4)
=| a-5|/√(a^2+4)
直线ax-2y+1=0与圆 (x-1)^2+(y-3)^2=16相切
d=r
| a-5|/√(a^2+4) =4
(a-5)^2 =16(a^2+4)
15a^2+10a + 39=0
没有实数解

直线ax-2y+1=0与圆 (x-1)^2+(y-3)^2=16 不会相切