x2+y2=7,x3+y3=10,求x+y的最大值
x2+y2=7,x3+y3=10,求x+y的最大值为4。
解题思路：设x+y=t ,x^2+y^2=t^2-2xy=7 => xy=(t^2-7)/2 ，第一步：x^3+y^3=(x+y)^3-3yx^2-3xy^2=t^3-3txy=10 第二部：把1代入2,t^3-3t(t^2-7)/2=10即t^3-21t+20=0解上面的方程就有 t=-5或1或4，显然最大值是4。
一、关于简单时间的概率：
如果事件发生的各种结果的可能性相同，结果总数为n，其中事件A发生的可能性结果总数为m（m<n），那么事件A发生的概率为P(A)=M/N。
注意：运用P(A)=M/N求简单事件发生的概率时，关键是确定各种结果发生的可能性相同的基础上，求事件所有可能的结果总数n和其中事件A（我们关注的事件） 发生的可能性结果总数m。
二、用列举法确定简单事件的概率：
1、画树状图是列举法中的重要方法。通过树状图，把所有的结果一一列出，不但有利于我们分析问题，并且可能避免出现重复或遗漏。
2、列表法也是列举法中重要方法。对于一类可能出现的结果多而杂的随机事件，通常采用列表法分析可能出现的一切结果。
说明：由于事件发生的可能性大小是由发生事件的条件来决定的，如果几个事件的发生条件相同，那么这些事件发生的可能性就相同，也只有在事件发生的可能相同的情况下，才能用列举法确定简单事件的概率。
三、用稳定的频率值估计概率：
我们通过实验认识到事件发生的频率呈现逐渐稳定的超势，因不确定事件发生的可能性有大有小，我们通常用稳定的频率值来估计这一事件发生的可能性（概率）。
注意：实验的方法多种多样，但无论选择哪种方法，都必须保证实验在相同的条件下进行，否则会使结果受到影响。我们可以通过实验观察某一事件出现的频率，当实验次数逐渐增大时，频率值趋于稳定，当实验次数很大时，频率非常接近概率，但频率不一定等于概率。
