Question

已知向量a=（2，3）向量b=（-1，2），若m向量a+n向量b与向量a-2向量b共线，则m/n=

已知向量a=（2，3）向量b=（-1，2），若m向量a+n向量b与向量a-2向量b共线，则m/n=，/向量a-向量b/=，向量a在向量b上的投影

Answer 1

希望能够帮到你

追问

还有呢

Answer 2

a=(2,3)
b=(-1,2)

ma+nb = (2m-n, 3m+2n)
a-2b = (4, -1)

(ma+nb) // (a-2b)
(2m-n)/4 = (3m+2n)/(-1)
-(2m-n)= 12m+8n
14m= -7n
m/n =-1/2

a-b = (3,1)
|a-b|=√(9+1) = √10

a.b = (2,3).(-1,2) =-2+6 =4

|b| =√5
向量a在向量b上的投影
= ((a.b)/|b| ) b
=(4√5/5) ( -1,2)

追问

向量a-向量b的模能写详细些吗

追答

a-b = (3,1)
|a-b|=√(3^2+1^2) = √10