e的自然对数怎么求?

 我来答
教育小百科达人
2023-03-24 · TA获得超过156万个赞
知道大有可为答主
回答量:8828
采纳率:99%
帮助的人:474万
展开全部

如图所示:

简单的说就是ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。

自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆,可用“全写”㏒ex。

常数e的含义是单位时间内,持续的翻倍增长所能达到的极限值。

自然对数的底e是由一个重要极限给出的。我们定义:当n趋于无穷大时,  .e是一个无限不循环小数,其值约等于2.718281828459…,它是一个超越数。

扩展资料:

e对于自然数的特殊意义:

所有大于2的2n形式的偶数存在以  为中心的共轭奇数组,每一组的和均为2n,而且至少存在一组是共轭素数,可以说  是素数的中心轴,  只是奇数的中心轴。

自然常数的来法比圆周率简单多了。它就是当  时函数  值的极限。

即:  。

同时,它也等于  。注意,  。

自然常数经常在公式中做对数的底。比如,对指数函数和对数函数求导时,就要使用自然常数。函数  的导数为  。函数  的导数为  。

因为e=2.7182818284... ,极为接近循环小数2.71828(1828循环),那就把循环小数化为分数271801/99990,所以可以用271801/99990表示为e最接近的有理数约率,精确度高达99.9999999(7个9)% 。

参考资料:百度百科——自然常数

参考资料:百度百科——自然对数

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式