Question

如何计算∫1/(1- x^2) dx

Answer 1

求不定积分的具体回答如下：

∫1/(1-x^2)dx

=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx

=1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C

=1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C

扩展资料：

在求函数f(x)不定积分的时候，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C，因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。