已知y+2x=4+求x+√x²+y²的最小值？
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由y+2x=4得y=4-2x,
w=x+√(x^2+y^2)
=x+√[x^2+(4-2x)^2]
=x+√(5x^2-16x+16),
w'=1+(5x-8)/√(5x^2-16x+16)=0，
8-5x=√(5x^2-16x+16),①
平方得64-80x+25x^2=5x^2-16x+16,
整理得20x^2-64x+48=0,
5x^2-16x+12=0,
解得x=6/5或2（不满足①，舍）,
x=6/5时w=6/5+2=3.2,为所求。
w=x+√(x^2+y^2)
=x+√[x^2+(4-2x)^2]
=x+√(5x^2-16x+16),
w'=1+(5x-8)/√(5x^2-16x+16)=0，
8-5x=√(5x^2-16x+16),①
平方得64-80x+25x^2=5x^2-16x+16,
整理得20x^2-64x+48=0,
5x^2-16x+12=0,
解得x=6/5或2（不满足①，舍）,
x=6/5时w=6/5+2=3.2,为所求。
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