Question

高中数学大神请进。。。帮忙看下题。。。非常感谢。

恳请帮忙看下这三道题，还有一个月就高考了。。。看下我做错没有，谢谢。。。15题不会做乱猜的。。。跪谢了。

Answer 1

rt

Answer 2

不对的，其实很简单，你就让平面β为水平面。平面α与β成30°。且O到平面α的距离为√3。
可以设球的半径为r，过O作平面α的垂线交于点A，再过O作OB垂直于公共弦MN与B。连接AB。
因为OA垂直于平面α，所以OA⊥AB。又OB⊥MN，MN为平面α、β的交线。所以∠ABO就是平面α、β的交角。所以∠ABO=30°，在直角三角形ABO中OA=√3，所以OB=OA/sin30°=2√3。
又在圆C₂中OMN为等边三角形。OB为MN上的垂线。所以r=OM=OB/cos30°=4。即球的半径为4，所以球的表面积为4πr²=64π。

追问

能画个图吗。。。空间想象能力太弱。。。。感激不尽。。。。

追答

爱莫能助啊，这个比较麻烦。

Answer 3

对的哩，！！！

追问

15题完全不会做，猜了个半径2倍根3.。。难不成猜对了。。。。您能告诉我一下15题的过程么，非常感谢。。。

追答

画图知：直角三角形中30º的对边为√3
∴斜边为2√3
大圆中的直角三角形得，R²=(R/2)²+(2√3)²
∴R²=16
故4πR²=64π.

追问

能画个图吗。。。空间想象能力太弱。。。。感激不尽。。。。