Question

恒成立问题:若任意x属于【-1，2】(闭区间)时，f(x)≤0恒成立，求a的取值范围.

恒成立问题:若任意x属于【-1，2】(闭区间)时，f(x)≤0恒成立，求a的取值范围.请用【分离参数】的方法解答！！！
我算出①当-1≤x＜0时，a≥-1
②当x=0时，a属于R
③当0＜x≤2时，a≤-1/4
请问最后该取“交集”还是“并集”？还是只取①③的并集？为什么？

Answer 1

肯定要取交集 因为函数小于等于0恒成立 那么要找个a的范围使你算的三种情况都成立

追问

那如果用【讨论对称轴】的方法呢？取并集吗？

追答

那个 把函数的表达式写一下

追问

哦我忘了，sorry...f(x)=x²+2ax-3

追答

没错 这个是取并集 因为你讨论的是a的范围 而你挨个讨论a的范围时 你讨论的这些范围直接肯定不相交 所以最后要取并集 哦你也可以这样看 最后你解出了三个范围 这些范围的交集肯定是空集

追问

谢谢！讲得很详细！

追答

没事

有问题可以再问 我都快忘了