Question

高等数学，曲线旋转问题

高等数学，曲线旋转问题我只有绕某个轴转有个变量不变，那为什么变的就要用那个±根号的来代替呢，这样还符合方程吗？想不明白

Answer 1

原本的平面图形z^2=5x在三维空间内坐标都是y=0,你在zox平面上取一点（5,5），对应三维空间坐标就是(5,0,5)，想象这个点绕x轴转，那么轨迹就是一个半径为5的圆，这个圆的方程即y^2+z^2=5^2,其中5是原来图形上的点到x轴的距离。
每一点绕x轴转一圈都是一个圆的轨迹，所以旋转后的曲面上的点和原来的平面图形上的点相比，x坐标不变，y和z坐标满足y^2+z^2=定值即原先的z^2