Question

求[0，π）傅里叶级数展开式

Answer 1

已知函数f(x)=sin(2wX一兀/6)十1/2(w>0)的最小正周期为兀。1求w的值？？2求函数f(x)在区间[0，2兀/3]上的取值范围？？(1)解析：因为，函数f(x)=sin(2wX一兀/6)十1/2(w>0)的最小正周期为兀所以，2w=2π/π=2==>w=1(2)解析：因为，f(x)=sin(2X-π/6)+1/2单调增区间：2kπ-π/2kπ-π/6<=X<=kπ+π/3因为，区间[0，2兀/3]f(0)=sin(-π/6)+1/2=0，f(2π/3)=sin(4π/3-π/6)+1/2=0f(π/3)=sin(2π/3-π/6)+1/2=3/2所以，函数f(x)在区间[0，2兀/3]上的取值范围[0,3/2]