Question

给定正整数n（n∈N，n≥3），按下列方式构成倒立的三角形数表，第一行依次写上数1.2.3....n

给定正整数n（n∈N，n≥3）按右图方式构成倒立三角形数表，第一行依次写上数l，2，3，…，n，在第一行的每相邻两个数正中间的下方写上这两个数之和，得到第二行的数（比上一行少一个数），依此类推，最后一行（第n行）只有一个数，例如n=6时数表如图所示求当n=2004时，该数表中有多少个数是2004的倍数？

Answer 1

第一行n有一个2004，
第三行4n+4有3个分别是n=500和1001和1502，
第四行8n+12有4个分别是n=249和750和1251和1752，
之后每行由通项公式必然为8倍数不可能为
2004倍数，所以只有1+3+4=8个是2004倍数。

Answer 2

范围弄错了，，应该是3020

追问

范围没错的

追答

8的倍数怎么可能不是2004的倍数，你觉得第5行开始就没有了吗
i=4 j=1251 a[i][j]=10020
i=4 j=1752 a[i][j]=14028
i=5 j=499 a[i][j]=8016
i=5 j=1000 a[i][j]=16032
i=5 j=1501 a[i][j]=24048
i=6 j=248 a[i][j]=8016
i=6 j=749 a[i][j]=24048
i=6 j=1250 a[i][j]=40080
i=6 j=1751 a[i][j]=56112
i=7 j=498 a[i][j]=32064
你自己试试吧