Question

导数小问题

导数小问题如图，需要用到符合函数求导的知识点，还望大神告诉小弟，有答案，麻烦解释下求导过程。谢谢

Answer 1

根据复合导数公式，(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
u=x，v=(a^2-x^2)^0.5
那么u'=1，v'=-0.5*2*x*(a^2-x^2)^(-0.5)=-x*(a^2-x^2)^(-0.5)
因此导数=(v-x*v')/v^2
=((a^2-x^2)^0.5+x*x*(a^2-x^2)^(-0.5))/(a^2-x^2)
=(a^2-x^2)^(-0.5)+x^2*(a^2-x^2)^(-3/2)
因此答案为错误的
下面的为MATLAB计算结果：1/(a^2-x^2)^(1/2)+x^2/(a^2-x^2)^(3/2)

追问

答案不会错吧，毕竟正版书上的题目和答案。不过还是谢谢了