二次函数y=a（x-b）²+c（a＜0）的图像经过点（1，1）和（3，3，）则b的取值范围是？
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分别代入（1,1）和（3,3），得到：
1=a（1-b）²+c，①，
3=a（3-b）²+c，②，
②-①，得到a（3-b）²-a（1-b）²=2，
即a（3-b+1-b）（3-b-1+b）=2，
即a（4-2b）2=2，
a=1/（4-2b）＜0，
所以4-2b＜0，b＞2
1=a（1-b）²+c，①，
3=a（3-b）²+c，②，
②-①，得到a（3-b）²-a（1-b）²=2，
即a（3-b+1-b）（3-b-1+b）=2，
即a（4-2b）2=2，
a=1/（4-2b）＜0，
所以4-2b＜0，b＞2
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