Question

这题数列极限怎么求？

Answer 1

看数列的递变规律。是逐渐变大则为正无穷；逐渐变小则为负无穷；无限接近某一个数，则这个数就是极限值，但此情况有时是从两侧逐渐接近的，并不是单侧靠近这个数的。否则没有极限值。

Answer 2

前面1/n的极限等于0，后面那串东东是有界的，无穷小和有界函数的积的极限仍为0.

Answer 3

xn= (-1)^(n+1)
Sn
= x1+x2+...+xn
= 0 ; n是偶数
= 1 ；n是奇数
S1+S2+...+Sn
=n/2 ; n 是偶数
=(n+1)/2 ; n 是奇数
case 1: n 是奇数
lim(n->∞) (1/n)(S1+S2+...+Sn)
=lim(n->∞) (1/n) (n+1)/2
=1/2
case 2: n 是偶数
lim(n->∞) (1/n)(S1+S2+...+Sn)
=lim(n->∞) (1/n) (n/2)
=1/2

ie
lim(n->∞) (1/n)(S1+S2+...+Sn) =1/2

Answer 4