微分中值定理证明 x^5+x-1＝0 只有一个正根？ 5
1个回答
展开全部
方程求导5x^4+1，导数恒正，所以单调递增。
f(0)=-1<0，f(+∞)=+∞>0，所以有且只有一个正根。
此类题的解法：找出要求的x区间（本题是0~+∞）、证明函数在该区间上连续且单调、证明函数在区间左右端点上的值分别位于指定值（本题是0）两侧。即可证明函数在该区间内有且只有一解。
f(0)=-1<0，f(+∞)=+∞>0，所以有且只有一个正根。
此类题的解法：找出要求的x区间（本题是0~+∞）、证明函数在该区间上连续且单调、证明函数在区间左右端点上的值分别位于指定值（本题是0）两侧。即可证明函数在该区间内有且只有一解。
追问
请问x的区间是根据什么求出来的
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
