Question

数学题：求圆的方程

Answer 1

1）利用△，△=4-4b，因为与两坐标轴有三个交点，所以与X轴有两个交点，三角>0，所以b<1.又因为它不能过原点（不然就是两个交点），所以范围是b<1且b≠0.
（2）设抛物线与X轴交于AB两点，则C一定在AB的垂直平分线，也就是抛物线的对称轴上。所以C横坐标为-2/2=-1，又过点A（根号下（1-b）-1,0），设圆的方程为（x+1)²+(y-m)²=r²，那么C(-1,m），
r=根号下【（根号下（1-b)-1+1）²+m²】=根号下（m²-b+1)
因为（0,b）在圆上，那么将(0,b）代入，有
1+（b-m）²=m²-b+1,b²+b=2bm，因为b≠0所以m=（b+1）/2
C（-1,(b+1)/2)，r²=（b²+5-2b)/4
方程为（x+1)²+(y-b/2-1/2)²=b²/4+5/4-b/2

Answer 2

语言你自己组织一下,不知道你是哪个年级的..
首先,题上说了这是函数,所以,三个交点一定是一个Y轴的2个X轴的,
再观察该函数,开口向上,所以,只需要让△大于零就可以了，b的平方-4ac大于零，b＜1
然后由函数图象可以判断，与X轴的两个交点一定是在同一侧的，所以可以知道，两点之间的距离是两个坐标相减，然后把这段距离用求根公式表示出来，然后完全可以得出三边的长度，圆C就是三角形的外接圆了，下边就只用计算就可以了，运气好的话可以猜想半径就是b，圆心在底边的中垂线上，这样计算就更简单了。

Answer 3

3X-Y^2=12是一条开口向左的抛物线方程啊
你看一下方程是否有误
通常做这种题的方法是把它化成双曲线方程的一般表达式--X^2\a^2-Y^2\b^2=1,然后用a^2+b^2=c^2的关系把c求出来,即双曲线3X-Y2=12的右焦点圆的圆心(a,0),把圆的方程设出来:(x-a)^2-y^2=1,因为此圆过原点所以把原点(0,0)带入圆的方程:(x-a)^2-y^2=1,即可解得.

Answer 4

将双曲线(3x^2)-(y^2)=12的方程化为：x^2/4-y^2/12=1,c^2=4+12=16,c=4,所以右焦点是(4,0)，即圆心为(4,0),又圆过原点，所以圆半径是4，所以这个圆的方程为：(x-4)^2+y^2=16.