Question

二次函数一般式如何转化为顶点式

Answer 1

把二次函数的一般式转化为顶点式用配方法
比如y=x^2+4x-3=(x^2+4x+4)-7=(x+2)^2-7
二次函数的一般式转化为双根式就是因式分解
比如y=x^2-3x+2=(x-1)(x-2)
把二次函数的顶点式和双根式转化为一般式直接展开
比如y=(x-3)^2+2=x^2-6x+9+2=x^2-6x+11
y=(x+2)(x-3)=x^2-x-6

Answer 2

一般式：y=ax^2+bx+c
配方得顶点式：y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
顶点式的好处在于可以直接看出对称轴：x=-b/2a
以及顶点坐标（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）
对于求最值以及值域非常方便