Question

增函数 证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a<0) 在区间（负无穷大，-b/2a) 上是增函数。

Answer 1

1.一般方法：
设X1
f(X1)-f(X2)<0
--->当x≤-b/2a，f(x)为
增函数
导数方法：
f'(x)=2ax+b
当x≤-b/2a时
f'(x)≥0
∴当x≤-b/2a，f(x)为增函数

Answer 2

方法一：对f(x)求导
f'(x)=2ax+b
∵x<-b/2a,a<0
∴2ax>-b
∴2ax+b>0，即f'(x)>0
∴f(x)在(－∞，-b/2a]上是增函数
方法二：
设x1
-b,∴a(x1+x2)+b>0
又∵x1
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