Question

(1-x^2)(x^2+8x+15)的最大值是多少

Answer 1

S=(1-x^2)(x^2+8x+15)=-(x-1)(x+1)(x+3)(x+5)=-(x-1)(x+5)(x+3)(x+1)=-(x^2+4x-5)(x^2+4x+3)
令t=x^2+4x，则t=（x+2)^2-4>=-4
S=-t^2+2t+15,t=1时最大，S=16，由t=x^2+4x=1可解出此时的x值
希望采纳

Answer 2

法1：求导啊，令上式求导=0，即解得x=正负√2/2。代入可得最大值√2。
法2：代换法，易知|x|<=1，可令x=sint,|t|<=π/2。代入即得y=sint+cost，下面你肯定知道怎么做了吧，亦可得最大值为√2。