Question

当a丶b丶m丶n均为正整数时,若a+b根号3=(m+n根号3)平方,用含有m丶n...

当a丶b丶m丶n均为正整数时,若a+b根号3=(m+n根号3)平方,用含有m丶n的式子表示a丶b a=?b=? （2）————+——————根号3=（————+——————根号3）平方 (3)若A+4根号3+（M+N根号3）平方,且a m n均为正整数 求A的值

Answer 1

(2)a+b根号3=(m+n根号3)^2,展开为：a+b根号3=m^2+2mn根号3+3n^2a、b、m、n均为正整数,则a=m^2+3n^2,b=2mn(3)若A+4根号3+（M+N根号3）平方,你打错了吧?中间那个+应该为=.这样才成立有（2）可知2mn=4,mn=2.mn是正整数,则m=1,n=2或m=2,n=1.当m=1,n=2,A=m^2+3n^2=13；当m=2,n=1,A=m^2+3n^2=7.