Question

已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x+4)=f(x);当x∈（0，2）时，f(x)=2x²,则f(7)=?

Answer 1

因为f(x)为r上的奇函数，当x属于（0，2），f(x)=2x^2
所以当x属于（-2,0），f(x)=-f(-x)=-2x^2
又因为f(x
4)=f(x),
所以f(7)=f(3)=f(-1)=-2*(-1)^2=-2

Answer 2

因为f(x+4)=f(x);
所以f(7)=f(3+4)=f(3)=f(-1+4)=f(-1)
又因为f(x)在R上是奇函数
所以
f(-1)=-f(1)=-2x²=-2