Question

数列an=2n-12,则它的单调性如何？

Answer 1

这个数列相当于一次函数，是单调递增的。
一次函数一般用y=kx+b（k，b是常数，k≠0）来表示，其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（direct proportion function）。归一问题，就是用正比例函数的方法解决的。
古代人对函数的定义是：“凡式中含x，为x之函数。”其中k是斜率，不能为0；x表示自变量，b表示y轴截距。且k和b均为常数。这种解析式类似于直线方程中的斜截式。
性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b（k≠0）。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图象都是过原点。
3、函数不是某一个确定的数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
4、k，b与函数图像所在象限：
y=kx时（即b等于0，y与x成正比，此时的图象是一条经过原点的直线）
当k>0时，直线必通过一、三象限，是单调递增的；
当k<0时，直线必通过二、四象限，是单调递减的。
y=kx+b（k，b为常数，k≠0）时：
当k>0，b>0，此函数的图象经过一，二，三这三个象限；当k>0，b<0，此函数的图象经过一，三，四这三个象限；当k<0，b>0，这时此函数的图象经过一，二，四这三个象限；当k<0，b<0，这时此函数的图象经过二，三，四这三个象限。
这个数列的函数图像经过一、三、四象限，而且它的截距大于零，是单调递增的。
d希望我能帮助你解疑释惑。

Answer 2

数列是递增数列。
an=2n-12
an-an+1=2n-12-2(n+1)-12
=-2＜0
所以an＜an+1
所以数列是递增数列。

Answer 3

公差
d=2>0
所以该数列单调递增。

Answer 4

f(x) =2x-12, f'(x) = 2
单调递增