若数列{an}的通项公式为an=n(14-2n)，讨论其单调性，和其最值
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解：1、因为a(n+1)-an=(n+1)(14-2(n+1))-n(14-2n)=12-4n
当n>3时，12-4n<0 即a(n+1)>an
于是n>3时,数列{an}是递增数列
2、要使Sn为最大，只要an≥0且a(n+1)≤0即可
即n(14-2n)≥0 且 (n+1)(14-2(n+1))≤0
解得6≤n≤7
于是n=6或7时，Sn取最大值
当n>3时，12-4n<0 即a(n+1)>an
于是n>3时,数列{an}是递增数列
2、要使Sn为最大，只要an≥0且a(n+1)≤0即可
即n(14-2n)≥0 且 (n+1)(14-2(n+1))≤0
解得6≤n≤7
于是n=6或7时，Sn取最大值
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