Question

2道初一数学题目

*如果您有初一下册的数学书(华东师大版),请翻看page.20的13,14题.

题目如下:
13.从甲地到乙地的长途汽车原需行驶7小时,开通高速公路后,路程近了30千米,而车速平均每小时增加了30千米,只需4小时即可到达.求甲乙两地之间高速公路的路程.

14.销往每天去体育场晨练,都看见以为田径队的叔叔也在锻炼,两人沿着400米跑到跑步,每次总是小王跑2圈的时间,叔叔跑3圈.一天,两人在同地反向而跑,小明看了一下计时表,发现隔了32秒两人第一次相遇.求两人的速度.第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑,看叔叔隔多少时间再次与它相遇.你能先给小王预测一下吗?

Answer 1

13. 设原本速度为X 路程为Y
7X=Y
4（X+30）=Y-30
X=50 Y=350
所以现在高速公路=350-30=320

14.小王速度为X 叔叔为Y
X：Y=2:3
(X+Y)*32=400
X=5 Y=7.5
所以答案时间间隔=400/（7.5-5）=160秒

Answer 2

13, 解 设甲乙两地未修高速路时路程为X千米 则高速路程为(x-30)千米 以前的速度为x/7 现在的速度为(x/7+30)
等式为 (x-30)/(x/7+30)=4
解之得 x=350
因此高速路为350-30=320(千米)

14, 解设小王的速度为x米/秒 叔叔的速度为y米/秒
则有 400*2/x=400*3/y
32(x+y)=400
解之得 x=5 y=7.5
因此小王的速度为5米/秒 叔叔的速度为7.5米/秒

因为小王的速度是叔叔的2/3
所以当叔叔跑完3圈时小王刚好跑完2圈 此时相遇
时间=400*2/5=160秒 (或则400*3/7.5=160秒)

Answer 3

设原速度X，新速度Y
7X-4Y=30
Y-X=30
解得 X=50，Y=80
新距离即 80×4=320千米

设王速度X，叔速度Y
3X=2Y
32×（X+Y）=400
解得X=5，Y=7.5 单位米/秒
同向跑叔叔要比小王多跑一圈才能相遇，因此，400/（7.5-5）=160秒

Answer 4

s = v * 7
s-30 = (v+30)*4

得：v=50，s=350，所以高速公路常为350-30=320

2x=3y 则：x=1.5y
（x+y）*32=400

则：y=5，x=7.5
7.5*t - 5*t = 400
t=160秒

Answer 5

13.设路程为y，车速为x
y=4x
y+30=7(x-30)
320
14.正确题目：小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿着400米的跑道跑步，每次总是小王跑2圈，叔叔跑3圈，一天，两人同时从同一地点反向出发，跑了32秒时两人第一次相遇，求良人的速度。若在首次相遇后他们改为同向而跑，跑多少秒时，两人第一次同向相遇？

由题意得知，王与叔叔的速度比是：2：3

设小王的速度是2X，则叔叔的速度是3X

32[2X+3X]=400

X=2。5

即小王的速度是2。5*2=5米/秒，叔叔的速度是2。5*3=7。5米/秒

如果同向跑，设要Y秒相遇。

Y[7。5-5]=400

Y=160

即要过160秒同向相遇。

Answer 6

13题：7v=(30+v)*4+30 s=7v=350 高速公路长=350-30=320
14题:(1)设小王速度为v1叔叔速度为v2
(v1+v2)*32=400 800/v1=1200/v2
v1=5m/s v2=7.5m/s
(2)t=800/v1=160s