设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(an+1)^2/4(an>0,n∈N*),求an的表达式?..
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因为Sn=((an+1)^2)/4,所以S(n-1)=[(a(n-1)+1)^2]/4,所以Sn-S(n-1)=[(an+a(n-1)+2)*(an-a(n-1))],所以4an=(an)^2+an*a(n-1)+2an-an*a(n-1)-[a(n-1)]^2-2a(n-1),所以2an=(an)^2-[a(n-1)]^2-2a(n-1)所以2[an+a(n-1)]=[a...
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