Question

设(X,Y)的联合分布律为P(X=1,Y=10)=P(X=2,Y=5)=0.5,求P(X=1,Y=10)=P(X=2,Y=5)=0.5

Answer 1

EX=1×0.5+2×0.5=1.5

E（X²）=1²×0.5+2²×0.5=2.5

DX=E（X²）-（EX）²=0.25

EY=5×0.5+10×0.5=7.5

E（Y²）=5²×0.5+10²×0.5=62.5

DY=E（Y²）-（EY）²=6.25

E（XY）=1×5×0=1×10×0.5=2×5×0.5+2×10×0=10

因为cov（X，Y）-EX×EY=-1.25

所以：P=cov（X，Y）/√DX√DY=-11.25÷√0.25×√6.25=-1

扩展资料：

如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量；离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。

需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。