在△abc中,∠A=2∠B,CD是∠ACB的平分线,若AC=5,BD+BC=18,则AB=
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在BC上截取AE=AC=5,连接DE,则BE=BC-CE,
则ΔADE≌ΔADC,
∴∠AED=∠A=2∠B,DE=AD
又∠AED=∠B+∠BDE,
∴∠B=∠BDE,
∴BE=DE=AD,
∵BC+BD=18,∴BE+BD=13,
∴BD+AD=13,
∴AB=13.
则ΔADE≌ΔADC,
∴∠AED=∠A=2∠B,DE=AD
又∠AED=∠B+∠BDE,
∴∠B=∠BDE,
∴BE=DE=AD,
∵BC+BD=18,∴BE+BD=13,
∴BD+AD=13,
∴AB=13.
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