如图所示,BD是∠ABC的角平分线,AD⊥BD于D.求证：∠BAD=∠DAC+∠ACB
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延长AD交BC于E,
因为∠ABD=∠DBC
∠ADB=∠EDB=90°
所以△ABD≌△EBD
∠BAD=∠BED
因为三角形的外角等于与之相邻的两内角和
所以∠DAC+∠ACB=∠AEB=∠BAD
得证
因为∠ABD=∠DBC
∠ADB=∠EDB=90°
所以△ABD≌△EBD
∠BAD=∠BED
因为三角形的外角等于与之相邻的两内角和
所以∠DAC+∠ACB=∠AEB=∠BAD
得证
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