求抛物线y 2 =2px及其在点 ( p 2 ，p) 处的法线所围成的图形的面积．
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根据题意画出图形，先求出曲线在该点的导数值，2yy′=2p，y′=1，写出法线方程：y-p=-（x-12p），y=-x+32p，解出曲线与法线相交的另一点坐标，y＝−x+32py2＝2px解得为(92p，−3p)．再算二重积分即面积：S=∫p−3pdy...
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