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1.求函数 y=(x+1)/(2x^2+x+7)(x>-1) 的值域
2023-07-24 · 知道合伙人教育行家
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令 t=x+1>0,则 x=t-1,
y=t/(2t²-3t+8)
=1/(2t+8/t-3)
≤1/(2×4-3)=1/5,
当 t=2 即 x=1 时 y=1/5,
又显然 y>0,
所以值域是 (0,1/5] 。
中间用到均值不等式
y=t/(2t²-3t+8)
=1/(2t+8/t-3)
≤1/(2×4-3)=1/5,
当 t=2 即 x=1 时 y=1/5,
又显然 y>0,
所以值域是 (0,1/5] 。
中间用到均值不等式
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