Question

几个数学不等式问题

我要详细过程：
1.已知0<x<1则x(1-3x)取最小值时x值是
2.若a+b=6,且a,b为正数，则a,b的最大值是
3.函数f（x）=x+1/x=1 x∈(-1,+∞)的值域是
4.已知x>0时,f(x)=2x/x平方+1值域是
用高二的知识点来解答！

Answer 1

1. x*(1-3x)=1/3 *3x(1-3x)<=1/3 *(1/2)² =1/12 两个正数和为定植时积最大 当且仅当x=1/6时取=号
2.同上 ab<=(6/2)²=9 当且仅当a=b=3时取=号
3.题目有问题 ，请修改，否则 0 作分母了 0在-1~+∞之间
4.因为 x平方+1>=2x>0,所以0<2x/x平方+1<=1 值域（0，1]