已知x+y=1,求x3+y3+3xy的值

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sweetandbitter
2008-08-11 · TA获得超过8883个赞
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这是要立方和公式,x^3+y^3+3xy

=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy

=x^2-xy+y^2+3xy

=(x+y)^2

=1
VoyagerII
2008-08-11 · TA获得超过6万个赞
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(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1
而x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=(x^3+y^3)+3xy(x+y)
因为x+y=1
所以x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=(x^3+y^3)+3xy(x+y)=(x^3+y^3)+3xy
又因为(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1
所以x3+y3+3xy=1
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wangwenquan234
2008-08-11
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(X+Y)(X'2+Y'2-XY)+3XY=X'2+Y'2-XY+3XY=(X+Y)'2=1
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淘乄子
2008-08-11
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都除三,x+y=xy xy=1 一乘一等于一阿,x=1 y=1
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