已知A,B,C,为三角形ABC三内角，其对边分别为a,b,c 若cosBcosC-sinBsinC=1/2,若a=2
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(1)求角A
cosBcosC-sinBsinC=1/2,所以,根号2倍cos(B+C)=根号2倍cosA=1/2
所以A=135度
（2）若a=2根号3，b+c=4,求三角形ABC的面积
由余弦定理可得:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc，所以bc=4+2倍根号2，三角形面积S=1/2bc*sinA=2+根号2/2
cosBcosC-sinBsinC=1/2,所以,根号2倍cos(B+C)=根号2倍cosA=1/2
所以A=135度
（2）若a=2根号3，b+c=4,求三角形ABC的面积
由余弦定理可得:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc，所以bc=4+2倍根号2，三角形面积S=1/2bc*sinA=2+根号2/2
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