设x,y为实数，求x^2+2xy+2y^2-4y+5的最小值，并求出此时的x与y的值
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x^2+2xy+2y^2-4y+5
=(x^2+2xy+y^2)+(y^2-4y+4)+1
=(x+y)^2+(y-2)^2+1
因为(x+y)^2≥0,(y-2)^2≥0
所以当(x+y)^2=0,(y-2)^2=0时,即当x=-2,y=-2时,x^2+2xy+2y^2-4y+5的最小值是1
=(x^2+2xy+y^2)+(y^2-4y+4)+1
=(x+y)^2+(y-2)^2+1
因为(x+y)^2≥0,(y-2)^2≥0
所以当(x+y)^2=0,(y-2)^2=0时,即当x=-2,y=-2时,x^2+2xy+2y^2-4y+5的最小值是1
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