Question

一道小学数学题，求教解法（详细）：

有两盒糖共100块，先从第一盒里取出1/4放入第二盒，再从第二盒里取出它现有的5/11放入第一盒，这时，第二盒的块数是第一盒的3/7，原来两盒各有糖多少块？

Answer 1

解：设原第一盒的糖数为x，则第二盒糖数就是100-x.
由“先从第一盒里取出1/4放入第二盒”得出此时第一盒糖是x-x/4=3x/4,则第二盒糖是100-3x/4.
由“再从第二盒里取出它现有的5/11放入第一盒”得出第二盒糖是(100-3x/4)-(100-3x/4)*5/11=(100-3x/4)*6/11,则第一盒糖是100-(100-3x/4)*6/11。
根据“第二盒的块数是第一盒的3/7”得出：
(100-3x/4)*6/11=[100-(100-3x/4)*6/11]*3/7
由此式可解出x=60,则100-x=40.
即原来第一盒有60块，第二盒有40块。

Answer 2

方法1:
设第一盒原有 X 块,第二盒原有 (100-X) 块.
(1+1/4)×(100-X)×(1-5/11)=[(1-1/4)X+(1+1/4)×(100-X)×5/11]×3/7
5/4×6/11×(100-X)=[3/4X+5/4×6/11×(100-X)]×3/7
15/22×(100-X)=[3/4X+15/22×(100-X)]×3/7
750/11-9/22X=[3/4X+750/11-15/22X]×3/7
750/11-9/22X=9/28X+2250/77-45/154
-9/22X-9/28X=2250/77-45/154-750/11
-225/308X=3375/77
X=60
100-X=100-60=40(块)
答:第一盒原有 60 块,第二盒原有 40 块.

方法2:
100/(1+3/7)=70

100-70=30

30/(1-5/11)=55

100-55=45

45*(1-1/4)=60

100-60=40

Answer 3

设原来第一个盒有糖x块，则第二个盒子有（100-x）块
先从第一盒里取出1/4放入第二盒--- x/4+(100-x)
再从第二盒里取出它现有的5/11放入第一盒---- [x/4+(100-x)]*5/11+x
第二盒的块数是第一盒的3/7---- {[x/4+(100-x)]*5/11+x}*3/7=100-x
解得x=60
原来两盒分别有糖60，40块

Answer 4

解:
设原来第一盒有糖A块,第二盒有糖B块.
则 A+B=100
第一次变动后,第一盒有糖3/4*A块
第二盒有糖B+1/4*A块
第二次变动后,第一盒有糖3/4*A+5/11*(B+1/4*A)块
第二盒有糖(B+1/4*A)*6/11块
则
(B+1/4*A)*6/11=3/7*[3/4*A+5/11*(B+1/4*A)]45
解得 A=60 B=40

Answer 5

设第一盒有X块糖，第二盒有Y块糖。
X + Y = 100
[(1/4 * X + Y) * 5/11 + 3/4 * X] * 3/7 =
(1/4 * X + Y) * 6/11
解一下方程就行了

Answer 6

5/11(1/4a+100-a)=3/7*3/4a
算出a就是第一盒的块数，第二盒可以用100-a求出