Question

当x趋近于0的时候，分子式e的1/x次方与1的差，分母是他俩之和，求左右极限。

x趋于0+， e^1/x趋于正无穷；x趋于0-， e^1/x趋于0。为什么？
非分段函数的左 右极限怎么求？

Answer 1

令1/x=t，x趋于0+，t趋于正无穷，e^t趋于正无穷，原式为无穷比无穷型不定式，洛必达化简可得原式极限为1，x趋于0-，t趋于负无穷，e^t趋于0，原式分子趋于-1，分母趋于1，原式极限为-1.
非分段函数左右极限分开算呗，此题x=0是无意义，为间断点，当成分段函数算就行。