Question

已知一次函数y=kx+b的图像过点P(3，2)，与反比例函数y=2/x（x大于0）的图像交于点Q(

m,n).当一次函数y的值随x的增大而增大时，m的取值范围是 （求详细过程！谢谢！）

Answer 1

【参考答案】

一次函数y=kx+b的y值随着x增大而增大，必须满足k>0
将P(3, 2)带入一次函数图像得：
3k+b=2 ，得到b=2-3k
由于Q(m,n)在反比例函数y=2/x上，则mn=2，n=2/m
再将Q(m,n)即Q(m,2/m)带入一次函数解析式得：
km+(2-3k)=2/m
(m-3)k=(2/m)-2
k=[(2/m)-2]/(m-3)
由k>0得：
[(2/m)-2]/(m-3)>0
即 (2/m)-2>0且m-3>0
或 (2/m)-2<0或m-3<0
解得 1<m<3或m<0
故 符合要求的m取值范围是m<0或1<m<3

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