Question

请教高中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

这个题目应该是有错误的（给定的条件是 层数X >= 18 时才满足）。

下面是解答过程

根据题意：

平均建筑费用为 560+48x （元）

平均购地费用为 2160 /（2000*x） （万元）

平均综合费用= 560+48x + 2160*10000/（2000*x） （元）

求平均综合费用最小值 

可以将上式简化

48x + 2160*10000/（2000*x）  //去掉已知量

x+ 225/x  //化x项系数为1

已知 x + 225/x >= 2*根号下（x *225/x）

简化为 x + 225/x >= 30

 x + 225/x  - 30>= 0

当X 满足 x + 225/x  - 30= 0时 平均综合费用最少

上式 各项 都乘以 x

x ^2   + 225 -30x =0

上式因式分解为 （x-15)*（x-15)=0

得 x=15

因此 该楼房键为15层时 平均综合费用最少  （与已知条件X >= 18 矛盾 ）

(如果 X >= 18 为强制限制条件，则 x=18)

每平米平均综合费用为 560+48x  代入 x= 15 

560+ 48*15 = 1280（元）

(X=18 时 560+ 48*18 = 1424)

Answer 2

平均综合费用=560+48x+21600000/2000x,求导得48-10800x^2,令其等于0，得x^2=225,x=15,因为x>=18,所以应为18层，将18代入式子中求出平均综合费用即可