Question

已知△ABC中，∠BAC=60°,P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC，∠APB=∠APC

=90°
1.求证：PB⊥平面PAC
2.若H是△ABC的重心，求证：PH⊥面ABC

Answer 1

解：因为P在ABC平面外，则P在平面ABC上的射影是△ABC的外心，
因为∠BAC=90°，所有三角形是直角三角形，又PA=PB=PC，
所以P在平面ABC的射影是BC的中点，
因此平面PBC垂直于平面ABC．
故答案为：垂直．

施主，
我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
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分开答多点采纳，多谢