Question

设集合A={(x，y)|x^2+y^2≤4}B={(x，y)|(x-1)^2+(y-1)^2≤r^

设集合A={(x，y)|x^2+y^2≤4}B={(x，y)|(x-1)^2+(y-1)^2≤r^2(r>0)}当A∩B=B时r的范围

Answer 1

A为圆心在原点，半径为2的圆的内部（包含圆周）
B为圆心在（1，1），半径为r的圆的内部（包含圆周）
A∩B=B，表明B为A的子集。
因此圆B在圆A的内部。r最大为两者相内切时。
两圆的圆心距离=√2
内切时，√2=2-r,得：r=2-√2
因此r的范围是(0,2-√2]