Question

已知点A的坐标(-2根号3,2),O为原点； （1）点A在第（）象限，它到x轴的距离为（），它到

y轴的距离为（），它到原点O的距离为（），点A位于原点O（）方向，（）单位处。
（2）作点A关于y轴对称点C坐标为（），线段AC与（）坐标轴平行，线段AC与Y轴交点B坐标为（），将线段AC上移1单位得到的线段上任意一点坐标表示为（）
（3）在（2）条件下，将线段OA绕点O顺时针旋转90度得线段OD，
1.求点D坐标，S三角形BOD.
2若点P在X轴上，并S三角形POD=根号3 S三角形BOD,求点P坐标。

Answer 1

已知点A的坐标(-2根号3,2),O为原点；
（1）点A在第（二）象限，它到x轴的距离为（2），
它到y轴的距离为（2√3），它到原点O的距离为（4），
点A位于原点O（北偏西60°）方向，（4）单位处。
（2）作点A关于y轴对称点C坐标为（2√3，2)），
线段AC与（X）坐标轴平行，线段AC与Y轴交点B坐标为（0，2)），
将线段AC上移1单位得到的线段上任意一点坐标表示为（X，3）。
（3）在（2）条件下，将线段OA绕点O顺时针旋转90度得线段OD，1.求点D坐标，S三角形BOD.
D(2，2√3)，
SΔOBD=1/2OB*2=2，2若点P在X轴上，并S三角形POD=根号3 S三角形BOD,求点P坐标。
SΔPOD=√3*SΔBOD=2√3，
SΔPOD=1/2OP*2√3，
∴OP=2，
∴P(-2，0)或(2，0)。